Η πίεση στο σωλήνα και η σπηλαίωση.

Στο σχήμα βλέπετε ένα υπερυψωμένο μεγάλο ντεπόζιτο, σε ύψος Η=10,8m από το έδαφος,  το οποίο περιέχει νερό σε ύψος h=2m, στη βάση του οποίου έχει συνδεθεί ένας σωλήνας ΑΒ, μήκους l=6m και διατομής Α=21cm2, ο οποίος σχηματίζει γωνία θ=30° με την οριζόντια διεύθυνση.

i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα εκροής του νερού από το άκρο Β του σωλήνα, καθώς και η παροχή του σωλήνα.

ii) Πόση είναι η πίεση στην είσοδο Α του σωλήνα;

Αν η πίεση σε κάποια περιοχή στο εσωτερικό του σωλήνα μηδενιστεί, τότε στην περιοχή αυτή εμφανίζονται φυσαλίδες και το φαινόμενο ονομάζεται σπηλαίωση.

iii) Ποιο είναι το μέγιστο μήκος του σωλήνα, ώστε να μην εμφανιστούν φαινόμενα σπηλαίωσης στο εσωτερικό του;

iv) Θέλουμε ο σωλήνας να φτάσει στο έδαφος. Για να μην εμφανιστούν φαινόμενα σπηλαίωσης προτείνεται να αλλάξουμε τη διατομή του σωλήνα, ώστε στο άκρο Α να έχουμε εμβαδόν διατομής Α1=24cm2.

α) Πώς θα μεταβάλλει αυτό την παροχή του σωλήνα;

β) Ποια θα είναι τώρα η τιμή της πίεσης στο άκρο Α του σωλήνα;

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105Ρα, g=10m/s2, η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m3, ενώ οι ροές να θεωρηθούν μόνιμες και στρωτές ροές ιδανικού ρευστού.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η πίεση στο σωλήνα και η σπηλαίωση.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Η πίεση στο σωλήνα και η σπηλαίωση.

Advertisements

Θερμαίνοντας ένα αέριο

Σε κυλινδρικό δοχείο που κλείνεται με έμβολο, περιέχεται ένα ιδανικό αέριο, με θερμοκρασία 33°C. Η βάση του δοχείου έχει εμβαδόν Α=200cm2, ενώ το έμβολο που μπορεί να μετακινείται χωρίς τριβές, βρίσκεται σε ύψος h=40cm από τη βάση, έχοντας βάρος w=40Ν.

  1. Να υπολογιστεί η πίεση του αερίου που περιέχεται στο δοχείο.
  2. Τοποθετούμε κάτω από το δοχείο μια πηγή θερμότητας και αρχίζουμε να ζεσταίνουμε το αέριο. Για να μην κινηθεί το έμβολο, ρίχνουμε πάνω του αργά-αργά άμμο. Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του αερίου, όταν έχουμε προσθέσει άμμο βάρους 120Ν.
  3. Σταματάμε την προσθήκη άμμου, ενώ συνεχίζουμε να θερμαίνουμε το δοχείο. Το αποτέλεσμα είναι ο έμβολο να μετακινηθεί αργά – αργά προς τα πάνω. Να βρεθεί η θερμοκρασία του αερίου μετά από μετατόπιση κατά Δh=10cm του εμβόλου.
  4. Να παρασταθούν οι παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105 Ρα.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Θερμαίνοντας ένα αέριο
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Θερμαίνοντας ένα αέριο

 

Τέσσερις τρόποι άντλησης νερού.

Στα παρακάτω σχήματα βλέπουμε 4 τρόπους για εκροή νερού από μια μεγάλη δεξαμενή, όπου ο οριζόντιος σωλήνας στο σχήμα (α) και οι τρεις άλλοι σωλήνες (σιφώνια), όπου η άντληση γίνεται με αναρρόφηση, έχουν ίσες διατομές. Συνέχεια

Δύο εναλλακτικοί τρόποι άντλησης νερού

Από ένα υπερυψωμένο μεγάλο ντεπόζιτο, το οποίο περιέχει νερό σε ύψος h, πρόκειται να αντλήσουμε νερό για να γεμίσουμε ένα άδειο δοχείο όγκου V.  Στο σχήμα βλέπουμε δύο ενδεχόμενα, όπου στο (1) στο κάτω μέρος Συνέχεια

Μια στένωση σε σωλήνα

Στο διπλανό σχήμα,  κοντά στον πυθμένα μιας μεγάλης δεξαμενής, σε βάθος Η, έχει συνδεθεί ένας οριζόντιος σωλήνας, από το άκρο του οποίου εκρέει νερό με ορισμένη ταχύτητα.  Ο σωλήνας παρουσιάζει μια περιοχή με στένωση. Συνέχεια

Η κίνηση και η εκτροπή εκκρεμούς.

4ι44α5

Σε ένα αμαξίδιο, το οποίο μπορεί να κινείται σε οριζόντια διεύθυνση, έχουμε κρεμάσει μια σφαίρα στο άκρο νήματος. Στην δεξιά στήλη του παρακάτω πίνακα, έχουμε τρεις εικόνες με διαφορετικές θέσεις του νήματος, ενώ στην αριστερή στήλη, παρουσιάζονται διάφορες κινήσεις του αμαξιδίου.

Να αντιστοιχίσετε τις περιπτώσεις της αριστερής στήλης με τις εικόνες της δεξιάς στήλης, λαμβάνοντας υπόψη ότι στην ίδια εικόνα μπορούν να αντιστοιχούν περισσότερες της μιας περιπτώσεις της δεξιάς στήλης, ενώ μπορεί και να μην υπάρχει εικόνα για να περιγράψει κάποια κίνηση.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η κίνηση και  η εκτροπή εκκρεμούς.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Η κίνηση και  η εκτροπή εκκρεμούς.

Ένα σώμα πάνω σε αμαξίδιο

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί ένα αμαξίδιο μάζας Μ=3kg, πάνω στο οποίο βρίσκεται ένα σώμα Σ μάζας m=1kg. Το αμαξίδιο δένεται με δύο νήματα, μέσω των οποίων, κάποια στιγμή t0=0 δυο παιδιά ασκούν στο αμαξίδιο δύο Συνέχεια