Η ενέργεια ενός παλμού.

Στην προηγούμενη ανάρτηση «Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.» ασχοληθήκαμε με το τι συμβαίνει με την ενέργεια κατά την διάδοση ενός αρμονικού κύματος σε μια χορδή. Συνέχεια

Μια οριζόντια «οριζόντια βολή»

Στην κορυφή Α ενός ορθογώνιου τραπεζιού ΑΒΓΔ με πλευρές (ΑΒ)=2,75m και (ΑΔ)=1m ηρεμεί μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,8 kg. Σε μια στιγμή δέχεται ένα κτύπημα με αποτέλεσμα να αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υο στη διεύθυνση της ΑΒ ενώ ταυτόχρονα ασκείται πάνω της μια σταθερή δύναμη F , μέτρου F=0,5N, η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία θ με την διεύθυνση της ΑΒ, όπου ημθ=0,8 και συνθ=0,6. Η σφαίρα κινείται χωρίς τριβές και εγκαταλείπει το τραπέζι από την κορυφή Γ, όπως στο σχήμα. Συνέχεια

Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.

Έστω ότι κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, μιας χορδής, διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα με εξίσωση:

y=Α∙ημ2π(t/Τ-x/λ)

Η χορδή τείνεται με δύναμη F, έχοντας γραμμική πυκνότητα μ, με αποτέλεσμα η ταχύτητα διάδοσης του κύματος, κατά μήκος της, να δίνεται από την γνωστή εξίσωση υ=√F/m. Συνέχεια

Το τέντωμα του νήματος

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζας m1=1kg και m2=3kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται με ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα, το οποίο έχει μήκος μεγαλύτερο από την απόσταση μεταξύ των σωμάτων, με αποτέλεσμα να είναι χαλαρό. Συνέχεια

Πόσες κρούσεις θα συμβούν;

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο και στην ίδια ευθεία, ηρεμούν τρεις μικρές σφαίρες Α, Β και Γ της ίδιας ακτίνας με μάζες 2m, m και 4m αντίστοιχα. Σε μια στιγμή δίνουμε ένα στιγμιαίο κτύπημα στην μεσαία σφαίρα Β, με αποτέλεσμα να αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υο με κατεύθυνση προς τη σφαίρα Γ, όπως στο σχήμα (η σφαίρα μεταφέρεται χωρίς να περιστρέφεται). Οι κρούσεις που θα ακολουθήσουν είναι κεντρικές και ελαστικές.
i) Ο συνολικός αριθμός κρούσεων που θα ακολουθήσει είναι:
  α) μία,   β) δύο,   γ) τρεις.
ii) Μόλις ολοκληρωθούν οι κρούσεις, η απόσταση μεταξύ των σφαιρών Α και Γ θα αυξάνεται
με ρυθμό:
 α) 0,6υο,    β) 0,8υο,   γ) υο.
ή

Η κίνηση σε κυλινδρική επιφάνεια

Ένα μικρό σώμα Σ1 μάζας m1= 0,1kg αφήνεται τη στιγμή t0=0 να κινηθεί στο σημείο Β, στο εσωτερικό μιας λείας κυλινδρικής επιφάνειας, κέντρου Ο και ακτίνας R=4m. Μετά από λίγο, το σώμα φτάνει στο λείο οριζόντιο επίπεδο ΚΜ, με ταχύτητα υ1, όπως στο σχήμα. Το σημείο Β απέχει κατά x1=0,2m από την κατακόρυφο ΟΚ, που περνά από το κέντρο Ο της κυλινδρικής επιφάνειας.

Συνέχεια

Η θέση και η απομάκρυνση σε μια ΑΑΤ.

Ένα σώμα μάζας m=0,1kg κινείται κατά μήκος ενός προσανατολισμένου άξονα x, εκτελώντας ΑΑΤ, ενώ η επιτάχυνσή του σε συνάρτηση με τη θέση του, δίνεται στο διπλανό διάγραμμα.

  1. i) Γύρω από ποια θέση ταλαντώνεται το σώμα και με ποιο πλάτος;
  2. ii) Να βρεθούν οι εξισώσεις:

α) της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας και Συνέχεια