Η ορμή και οι μεταβολές της

Μια σφαίρα μάζας m=2kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένη στο άκρο νήματος μήκους ℓ=0,8m, διαγράφοντας κυκλική τροχιά κέντρου Ο, με γραμμική ταχύτητα σταθερού μέτρου υ=0,6m/s (το σχήμα σε κάτοψη).

  1. Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής (διεύθυνση, φορά και μέτρο) της σφαίρας στη θέση Α.
  2. Σε πόσο χρόνο η σφαίρα θα φτάσει για πρώτη φορά στη θέση Β, αντιδιαμετρική της θέσης Α; Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
  3. Μετά από λίγο η μπάλα φτάνει στη θέση Γ, όπου η ακτίνα ΟΓ είναι κάθετη στη διάμετρο ΑΒ. Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας μεταξύ των θέσεων Β και Γ.
  4. Να βρεθεί τέλος η μεταβολή της ορμής της σφαίρας, μεταξύ των θέσεων Γ και Δ, αν δίνεται για τη γωνία θ του σχήματος ημθ=0,6 και συνθ=0,8.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η ορμή και οι μεταβολές της
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Η ορμή και οι μεταβολές της

Επιλέγουμε διαγράμματα

Ένα αυτοκίνητο είναι ακίνητο σε ένα σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου. Σε μια στιγμή t1 ξεκινά με σταθερή επιτάχυνση μέχρι να αποκτήσει ορισμένη ταχύτητα και στη συνέχεια συνεχίζει την κίνησή του με σταθερή ταχύτητα.

i) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα μπορεί να παριστάνει την μεταβολή της ταχύτητας του αυτοκινήτου, σε συνάρτηση με το χρόνο;

ii) Ποιο μπορεί να είναι το αντίστοιχο διάγραμμα που παριστάνει τη θέση του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο;

Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11  Επιλέγουμε διαγράμματα
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Επιλέγουμε διαγράμματα

Δύο κινητά και ένα διάγραμμα θέσης.

Κατά μήκος ευθύγραμμου δρόμου, ο οποίος ταυτίζεται με έναν προσανατολισμένο άξονα x, κινούνται δύο αυτοκίνητα και στο διάγραμμα δίνονται οι θέσεις τους σε συνάρτηση με το χρόνο. Συνέχεια

Ισορροπίες με τριβές και κρούση.

Πάνω σε ένα μη λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί ένα σώμα Σ1 μάζας m1=2kg, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m, το οποίο έχει επιμηκύνει κατά x1=0,2m. Συνέχεια

Όταν δεν στρέφεται το πλαίσιο, αλλά…

υ3

Ο μαγνήτης

Ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=0,5m και με αντίσταση R=0,5Ω, βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές, όπως στο διπλανό σχήμα (σε κάτοψη). Συνέχεια

 Η επαγωγή και η τριβή.

Ο α­γω­γός ΚΛ έ­χει μή­κος 1m και κι­νεί­ται οριζόντια ό­πως στο σχή­μα, σε επαφή με τους δυο παράλληλους αγωγούς-οδηγούς  Αx και Γy, οι οποίοι δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ τα άκρα τους συνδέονται μέσω αντιστάτη με αντίσταση R=3Ω. Συνέχεια

Πριν να αποκτήσει οριακή ταχύτητα!

Ο αγωγός ΚΛ έχει μήκος ℓ=1m, μάζα m=0,2kg και αντίσταση R=0,5Ω και τη χρονική στιγμή t=0 αφήνεται να κινηθεί κατακόρυφα, όπως στο σχήμα, ξεκινώντας από τη θέση ΑΓ, μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1Τ. Δίνονται R1=1,5Ω, οι κατακόρυφοι στύλοι δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ g=10m/s2. Μετά από χρόνο t1 ο αγωγός ΚΛ έχει κατέβει κατά h=1m, έχοντας στιγμιαία ταχύτητα υ=3m/s. Για την παραπάνω θέση ζητούνται:

  1. Η μαγνητική ροή που διέρχεται από το σχηματιζόμενο πλαίσιο, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ροής, θεωρώντας την κάθετη στο επίπεδο να έχει την ίδια φορά με την ένταση του μαγνητικού πεδίου.
  2. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΚΛ. Να σχεδιάστε τη φορά της έντασης στο σχήμα.
  3. Η επιτάχυνση του αγωγού ΚΛ.
  4. Η ισχύς της δύναμης Laplace που ασκείται στον αγωγό ΚΛ. Τι εκφράζει η παραπάνω ισχύς;
  5. Πόση ηλεκτρική ενέργεια έχει εμφανιστεί στο κύκλωμα από 0-t1;

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Πριν να αποκτήσει οριακή ταχύτητα!
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Πριν να αποκτήσει οριακή ταχύτητα!