Μια δοκός και ένας κύλινδρος σε επιτάχυνση.

Μια ομογενής δοκός μάζας Μ=5,5kg ισορροπεί οριζόντια, όπως στο σχήμα (α), όπου στο άκρο Α είναι αρθρωμένη σε τοίχο, ενώ το άλλο της άκρο Β, έχει δεθεί με νήμα, το οποίο σχηματίζει γωνία θ=30° με τη δοκό.
i)   Να βρεθεί η τάση του νήματος F.
ii) Γύρω από έναν κύλινδρο μάζας m=3kg, τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, το ελεύθερο άκρο του οποίου δένουμε στο μέσον Ο της ράβδου (σχήμα β). Συγκρατούμε τον κύλινδρο ώστε το νήμα να είναι κατακόρυφο και τεντωμένο και σε μια στιγμή αφήνουμε τον κύλινδρο να κινηθεί. Να βρεθεί η τάση του νήματος στο άκρο Β της δοκού, στη διάρκεια της πτώσης του κυλίνδρου.
iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τη στιγμή t=0 που αφήνουμε ελεύθερο τον κύλινδρο, κόβουμε ταυτόχρονα και το νήμα που συγκρατεί τη δοκό. Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του μέσου Ο της δοκού, αμέσως μετά (t=0+).
Δίνονται οι ροπές αδράνειας Ι= 1/12 Μℓ2 και Ι1= ½ mR2 της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το Ο και του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του και g=10m/s2.
Advertisements

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s