Μια ισορροπία κυλίνδρου με εμπόδιο

Γύρω από ένα κύλινδρο ακτίνας R=0,4m και μάζας Μ=10kg τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, το οποίο αφού περάσουμε από μια αβαρή τροχαλία, στο άλλο άκρο του δένουμε ένα σώμα Σ μάζας m1=1kg.
Αφήνουμε το σώμα Σ ελεύθερο και το σύστημα ισορροπεί, αφού ο κύλινδρος εμποδίζεται να κινηθεί, από ένα εμπόδιο ύψους h=R. Οι συντελεστές τριβής μεταξύ κυλίνδρου και εδάφους είναι μs=μ=0,2, ενώ δεν εμφανίζεται τριβή μεταξύ κυλίνδρου και εμποδίου. Το νήμα μεταξύ κυλίνδρου και τροχαλίας είναι οριζόντιο, g=10m/s2, ενώ η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ι= ½ ΜR2.
i)  Να υπολογιστούν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στον κύλινδρο.
ii) Αντικαθιστούμε το σώμα Σ με άλλο Σ΄ μάζας m2=3kg και παρατηρούμε ότι κινείται προς τα κάτω.
α) Να βρεθεί η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα Σ΄.
β) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του;
γ) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου μετά από 2s από τη στιγμή που άρχισε να στρέφεται.
Advertisements

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s