Μια χορδή σε ταλάντωση ή δυο στάσιμα κύματα.

Μια χορδή μήκους 5m είναι στερεωμένη στα άκρα της Κ και Λ. Όταν εκτρέψουμε το μέσον της Μ, απαιτείται
χρονικό διάστημα Δt=0,125s για να φτάσουν τα τρέχοντα κύματα στα άκρα της. Μετά από λίγο δημιουργείται σταθερή κατάσταση πάνω της και η πρώτη κοιλία από τ’ αριστερά, παρατηρείται σε ένα σημείο Ο, όπου (ΚΟ)=0,5m. Το πλάτος ταλάντωσης του Ο είναι 0,2m και προκειμένου να γράψουμε εξίσωση για το στάσιμο αυτό, παίρνουμε ένα σύστημα αξόνων με x=0, τη θέση Ο και t0=0 τη στιγμή που το Ο βρίσκεται σε μέγιστη θετική απομάκρυνση, ενώ έχει ήδη δημιουργηθεί το στάσιμο κύμα.
i)  Να βρεθεί η ταχύτητα διάδοσης του τρέχοντος κύματος και η συχνότητα ταλάντωσης της χορδής.
ii)  Με βάση τις παραπάνω συμβάσεις, να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που δημιουργείται πάνω στη χορδή και να κάνετε το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή t=0.
iii) Δύο σημεία Β και Γ απέχουν από τα άκρα της χορδής Κ και Λ αποστάσεις 0,8m και 1,3m αντίστοιχα. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις της φάσης της απομάκρυνσης των παραπάνω σημείων, στους ίδιους άξονες, σε συνάρτηση με το χρόνο.
iv) Ακινητοποιούμε τη χορδή και την ξαναθέτουμε σε ταλάντωση, με την ελάχιστη δυνατή συχνότητα (θεμελιώδη συχνότητά της), οπότε το σημείο Ο ταλαντώνεται με πλάτος 0,1m. Να υπολογιστεί η μέγιστη κινητική ενέργεια που μπορεί να έχει μια στοιχειώδης μάζα dm=1mg της χορδής.
Δίνεται συν(0,4π)0,3.
ή
Advertisements

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s