Μεγαλύτερες περιπέτειες…

Μετά την ανάρτηση «Ένα σύστημα σωμάτων σε περιπέτειες…» ας πάμε ένα βήμα παρακάτω, στη μελέτη του συστήματος σωμάτων και της εφαρμογής του γενικευμένου νόμου του Νεύτωνα.
————————————–
Μια οριζόντια κυκλική πλατφόρμα μάζας Μ=20kg και ακτίνας R=1m, μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα z, χωρίς τριβές, ο οποίος περνά από το κέντρο της Ο. Πάνω στην πλατφόρμα ηρεμεί ένα σώμα Σ μάζας m=2kg, δεμένο στο άκρο νήματος μήκους ℓ=0,8m, το άλλο άκρο του
οποίου μέσω ενός δακτυλίου  δένεται στον άξονα z, έτσι ώστε το σώμα Σ μπορεί να περιστρέφεται χωρίς να τυλίγεται το νήμα στον άξονα. Σε μια στιγμή (t0=0) ασκείται στην περιφέρεια της πλατφόρμας, εφαπτομενικά, μια οριζόντια σταθερού μέτρου δύναμη F=21,6Ν, με αποτέλεσμα τη στιγμή t1=5s η πλατφόρμα να έχει αποκτήσει γωνιακή ταχύτητα ω1=10rad/s.
i)  Να εξετάσετε αν υπάρχει τριβή μεταξύ σώματος Σ και πλατφόρμας, με αποτέλεσμα να τεθεί σε
περιστροφή και το σώμα Σ.
ii) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής κατά (ως προς) τον άξονα z:
    α) του συστήματος  β)  της πλατφόρμας και  γ) του σώματος Σ.
στο χρονικό διάστημα 0-5s.
iii) Να υπολογιστεί τη χρονική στιγμή t1 η στροφορμής κατά (ως προς) τον άξονα z:
     α) του συστήματος  β)  της πλατφόρμας  και  γ) του σώματος Σ.
iv) Τη στιγμή t1 η δύναμη F καταργείται, οπότε μετά από λίγο παρατηρούμε ότι το σώμα Σ δεν γλιστράει πάνω στην πλατφόρμα. Να υπολογιστεί τότε η ταχύτητα του σώματος Σ.
 Δίνεται η ροπή αδράνειας της πλατφόρμας, ως προς τον άξονά της Ι= ½ ΜR2.
ή
Μεγαλύτερες περιπέτειες…

 

Advertisements

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s