Η στεφάνη και η σημειακή μάζα.

Μια στεφάνη ακτίνας 0,2m και μάζας m=1kg, η οποία θεωρείται συγκεντρωμένη στην περιφέρειά της, μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από ένα σημείο Ο της περιφέρειάς της. Σε ένα σημείο Α της περιφέρειας της  στεφάνης, όπου η γωνία ΟΚΑ είναι ορθή, έχει προσδεθεί ένα σώμα Σ, ίσης μάζας με τη στεφάνη, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο, δημιουργώντας έτσι το στερεό s. Στρέφουμε το στερεό s, ώστε η ακτίνα της στεφάνης ΚΑ να είναι κατακόρυφη και σε μια στιγμή (t0=0) το αφήνουμε να περιστραφεί.
i)  Να βρεθεί η ροπή αδράνειας του στερεού s, ως προς τον άξονα περιστροφής στο Ο.
ii) Ποια η αρχική επιτάχυνση του σώματος Σ, μόλις αφήσουμε το στερεό να κινηθεί;
iii) Μετά από λίγο, τη στιγμή t1, η ακτίνα ΚΑ γίνεται οριζόντια για πρώτη φορά.
Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:
α) Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού και η ταχύτητα του σώματος Σ.
β) Η  στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του στερεού s,  ως προς τον άξονα περιστροφής του.
γ) Η  στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος Σ,  ως προς το σημείο Ο.
δ) Η κινητική ενέργεια και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας, του στερεού s.
ε) Η κινητική ενέργεια και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας, της στεφάνης.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Η  στεφάνη και η σημειακή μάζα.
Advertisements

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s