Άλλη μια ράβδος στρέφεται

Η ομογενής ράβδος του σχήματος μάζας Μ=3kg και μήκους l=2m, είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο, γύρω από το οποίο μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Η ράβδος ισορροπεί, κρεμασμένη στο άκρο κατακόρυφου νήματος, το οποίο έχει προσδεθεί στο σημείο Β, όπου (ΒΑ)=0,4m, σχηματίζοντας γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε η ράβδος κατέρχεται και τη στιγμή που γίνεται οριζόντια, το άκρο της Α έχει ταχύτητα υΑ=6m/s.

  1. Για την αρχική θέση (πριν να κοπεί το νήμα), να βρεθεί η τάση του νήματος, καθώς και η γωνία θ που σχηματίζει η ράβδος με την οριζόντια διεύθυνση.
  2. Να βρεθεί η επιτάχυνση του μέσου Κ της ράβδου καθώς και η οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση, στην οριζόντια θέση.
  3. Αναφερόμενοι στην οριζόντια θέση, δυο μαθητές, ο Χ και ο Υ, θέλουν να υπολογίσουν τη στροφορμή και το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής ως προς το άκρο Ο (ισοδύναμα ως προς σταθερό οριζόντιο άξονα z κάθετο στο επίπεδο περιστροφής που περνά από το άκρο Ο). Ο Χ θεωρεί την κίνηση στροφική γύρω από τον άξονα z, ο Υ θεωρεί την κίνηση σύνθετη, μια μεταφορική του κέντρου μάζας και μια περιστροφή γύρω από κάθετο άξονα που περνά από το Κ. Ποιες είναι οι απαντήσεις που θα δώσουν;
  4. Να υπολογιστεί επίσης η στροφορμή και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της ως προς:

 α) σταθερό οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο περιστροφής που περνά από το μέσον της Κ της ράβδου.

  β) σταθερό οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο περιστροφής, ο οποίος περνά από το άκρον Α της ράβδου.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ιcm= (1/12)∙ Μl2 και g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Άλλη μια ράβδος στρέφεται
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Άλλη μια ράβδος στρέφεται

 

Advertisements

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s