Η ενέργεια κυλίνδρου με πλάγια δύναμη

Ένας ομογενής κύλινδρος ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ γύρω του έχουμε τυλίξει,  ένα μακρύ αβαρές νήμα. Τραβάμε το άκρο Α του νήματος, όπως στο σχήμα, ασκώντας του δύναμη F. Μετά από λίγο ο κύλινδρος έχει ταχύτητα κέντρου μάζας υcm. Συνέχεια

Advertisements

Ένας κύλινδρος σε λείο κεκλιμένο επίπεδο

Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο μάζας m, τυλίγουμε ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα. Τοποθετούμε τον κύλινδρο σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ και ασκούμε στο άκρο Α του νήματος, σταθερή δύναμη F, παράλληλη με το επίπεδο και μέτρου F= ½ mg∙ημθ. Συνέχεια

Μια συνάντηση και οι ενέργειες

Ένα σώμα Α μάζας m κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ1, ενώ ένα δεύτερο σώμα Β, της ίδιας μάζας m, συγκρατείται σε ύψος h, πάνω από το οριζόντιο επίπεδο. Τη στιγμή που το Α σώμα περνά από τη θέση Θ, όπου (ΘΟ)=x=h αφήνουμε το σώμα Β να πέσει, με αποτέλεσμα τα σώματα να συγκρούονται στο σημείο Ο, όπως στο σχήμα. Συνέχεια

Ο τροχός σε λείο κεκλιμένο επίπεδο

Ένας τροχός, η μάζα του οποίου θεωρείται συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του, αφήνεται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, ενώ πάνω του ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων με ροπή, όπως στο σχήμα και μέτρου τ=mgR∙ημθ, όπου m η μάζα και R η ακτίνα του τροχού. Συνέχεια

 Ο δακτύλιος και η ράβδος σαν στερεό

Έχουμε κατασκευάσει ένα στερεό s με συγκόλληση ενός δακτυλίου μάζας m και ακτίνας R και μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μήκους l=2R και μάζας Μ=3m, όπως στο διπλανό σχήμα. Το στερεό s, μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το σημείο Ο, αντιδιαμετρικό του σημείου Α που έχει συγκολληθεί η ράβδος. Το στερεό συγκρατείται σε τέτοια θέση που η ράβδος να είναι οριζόντια. Συνέχεια

Θέτουμε σε τροχιά ένα δορυφόρο.

Θέλουμε να μεταφέρουμε ένα σώμα μάζας 1tn, σε ύψος από την επιφάνεια της Γης h=3RΓ και στη συνέχεια να τον θέσουμε σε κυκλική τροχιά, γύρω από το κέντρο της Γης. Υποθέτουμε* ότι αυτό το κάνουμε με εξάσκηση μιας κατάλληλης μεταβλητής δύναμης F, με αποτέλεσμα το σώμα φτάνοντας στο καθορισμένο ύψος να έχει την κατάλληλη κατακόρυφη ταχύτητα. Στη συνέχεια δέχεται κατάλληλη ώθηση (μια μεγάλη δύναμη για λίγο χρόνο) η οποία το θέτει σε κυκλική τροχιά. Συνέχεια