Η μέση, η στιγμιαία ταχύτητα και η επιτάχυνση.

Ένα φύλλο εργασίας
Κατά μήκος ενός χάρακα κινείται μια μικρή σφαίρα και στο σχήμα φαίνονται μερικές θέσεις της. Το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικές θέσεις είναι 0,2s.
i)  Η ταχύτητα της σφαίρας παραμένει σταθερή ή όχι και γιατί;
ii) Με βάση την εικόνα να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα με τις χρονικές στιγμές και τις θέσεις της σφαίρας.
iii) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα στα χρονικά διαστήματα:
α) 0,4-1,2s,    β) 0,4-1s,   γ) 0,4- 0,8s,   δ) 0,4-0,6s.   ε) 0,2-0,6s,    στ) 0,-0,6s
iv) Τη στιγμή που η σφαίρα περνά από το σημείο Α έχει ταχύτητα (στιγμιαία ταχύτητα) με μέτρο περίπου ίσο με ………..
ή

Εργαστήριο: Η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση.

(με τη βοήθεια χρονοφωτογράφισης)

Αφήνουμε μια μικρή σφαίρα, μάζας 0,2kg, να πέσει ελεύθερα, δίπλα σε ένα χάρακα, βαθμολογημένο σε cm και τραβήξαμε μια πολλαπλή φωτογραφία (η μια θέση διαφέρει από την άλλη κατά 0,02s).
Επειδή οι πέντε αρχικές θέσεις μάλλον αλληλεπικαλύπτονται, θα μελετήσουμε την κίνηση μετά την 6η
θέση.
Έστω ότι ο χάρακας στηρίζεται στο έδαφος και ας πάρουμε ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας,
το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την ένδειξη 45cm, του χάρακα και η οποία είναι η θέση της σφαίρας τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος.
i)  Με βάση την διπλανή εικόνα να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας, όπου y η θέση της σφαίρας με βάση την ένδειξη που βλέπετε, t η χρονική στιγμή,  Δy η μετατόπιση μεταξύ δύο διαδοχικών θέσεων και υμ η μέση ταχύτητα στα διάφορα χρονικά διαστήματα.
 
    Η συνέχεια σε pdf  ή σε docx και σε doc.
Ή από εδώ: σε pdf  ή σε docx και σεdoc.

Μια πειραματική επεξεργασία ή αναποδογυρίζοντας ένα θέμα…

Στο εργαστήριο του σχολείου σας μελετήσατε πειραματικά την ευθύγραμμη κίνηση ενός αμαξιδίου πάνω σε μια επιφάνεια με τη βοήθεια ενός ηλεκτρικού χρονομετρητή.
Ας κάνουμε μια επεξεργασία και εδώ με βάση την χαρτοταινία:

Για την επεξεργασία της χαρτοταινίας που πήραμε από το πείραμα, να χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κουκίδων αντιστοιχεί σε χρονικό διάστημα 0,1s. 

Με βάση την παραπάνω πληροφορία και την εικόνα της χαρτοταινίας, μπορούν να υπολογιστούν οι μετατοπίσεις στα διαδοχικά χρονικά διαστήματα και με βάση αυτές, η μέση ταχύτητα του αμαξιδίου σε κάθε χρονικό διάστημα.

i) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα.
Χρονική
στιγμή
t(s)
Θέση
x(cm)
Μετατόπιση
Δx
(cm)
Μέση
ταχύτητα
υμ  (cm/s)
ii)  «Επιπλέον να υπολογίστε την ταχύτητα θεωρώντας ότι η μέση ταχύτητα για χρονικό διάστημα Δt=0,1s είναι ίση με την ταχύτητα τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο μέσο του χρονικού αυτού διαστήματος».
image004
iii) Με βάση τον παραπάνω πίνακα, να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο και με τη βοήθεια του διαγράμματος να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αμαξιδίου.
ή

Ρυθμοί μεταβολής κατά την κατακόρυφη κίνηση σώματος.

Ένα ακόμη φύλλο εργασίας.
Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στο έδαφος (θέση Α), όπου δεχόμαστε μηδενική τη δυναμική του ενέργεια. Σε μια στιγμή t0=0, ασκούμε πάνω του μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη F=24Ν, μέχρι τη στιγμή t1=3s,
όπου το σώμα φτάνει στη θέση Δ και η δύναμη παύει να ασκείται. Δίνεται g=10m/s2.
1)  Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα (μόλις εγκαταλείψει το έδαφος) και βρείτε την επιτάχυνση του σώματος.
………………………………………………………………………………………………………….
 i) Η κίνηση του σώματος είναι …………………………………………….. οπότε τη στιγμή t1 το σώμα θα έχει αποκτήσει ταχύτητα …………………….. ενώ θα βρίσκεται σε ύψος …………… ……………………
ii)  Για το παραπάνω χρονικό διάστημα το  έργο της δύναμης F είναι ……………………………… ενώ το αντίστοιχο έργο του βάρους ………………………………
iii) Εξάλλου η κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με …………………………………
iv) Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο:
Από τη στιγμή που ασκήθηκε η δύναμη F στο σώμα, αυτό αρχίζει να ………………………….. προς τα πάνω. Μέσω του ………………………………………… μεταφέρεται ενέργεια στο σώμα, ίση με …………., ενώ ………………………………………… μέσω του έργου του βάρους. Έτσι τελικά το σώμα έχει …… ……………………..…………… Το έργο του βάρους εκφράζει την …………………….………………… Στη θέση Β το σώμα έχει μηχανική ενέργεια ……………………………. ίση με το ……………..…της ……….…… και …… …………………. και επίσης ίση με την ενέργεια που μεταφέρεται μέσω …………… …………………… στο σώμα.
Δείτε όλο το φύλλο εργασίας σε pdf, σεdocx και
doc.
ή
Και από εδώ:  σε pdf, σε docx και  doc.

 

 

Αλλά και τις απαντήσεις εδώ ή εδώ.

Μέση και στιγμιαία Ισχύς. Φ.Ε.

1)  Συνήθως έργο παράγεται από κάποια μηχανή. Τι σημαίνει ότι η ισχύς της μηχανής του αυτοκινήτου, το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα, είναι ίση με 60kW;
….………………………………………………………………………………………………………..
i)  Πόσο έργο παράγει η μηχανή αυτού του αυτοκινήτου σε χρονικό διάστημα Δt=20s;
….………………………………………………………………………………………………………..
ii)  Πόσο χρόνο πρέπει να κινηθεί το αυτοκίνητο με την παραπάνω ταχύτητα, ώστε η μηχανή του να παράγει έργο 12∙106J;
Δείτε όλο το φύλλο εργασίας σε Word αλλά και σε  pdf. 

 

Και οι απαντήσεις σε Word αλλά και σε pdf.

Επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση.

Το ίδιο σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο αλλά το άλλο άκρο του νήματος, είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Ο. Σε μια στιγμή το σώμα έχει ταχύτητα μέτρου υ=2m/s, που σχηματίζει γωνία θ=60° με τη διεύθυνση του νήματος, όπως στο σχήμα. Τη στιγμή αυτή η τάση του νήματος έχει μέτρο Τ= 10Ν.

i)  Το σώμα θα αποκτήσει επιτάχυνση προς:
Α) Το σημείο Ο,     Β) στη διεύθυνση της ταχύτητας,     Γ) Σε άλλη κατεύθυνση.
ii)  Η επιτάχυνση αυτή:
Α) θα μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας
Β) θα μεταβάλλει την κατεύθυνση της ταχύτητας.
Γ) Θα μεταβάλλει και τα δύο (μέτρο και κατεύθυνση)
iii)  Να αναλύσετε την τάση του νήματος σε δυο συνιστώσες πάνω στους κάθετους άξονες x,y που βλέπετε στο διπλανό σχήμα. Υπολογίστε τα μέτρα των δύο  συνιστωσών.
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
iv)  Ποιος ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας;
Δυ/Δt= ……………………
v)  Η κίνηση του σώματος θα είναι:
Α) Ευθύγραμμη,        Β)  κυκλική    Γ) Καμπυλόγραμμη.
Δείτε όλο το φύλλο εργασίας από εδώ.

Τριβές. Ένα φύλλο εργασίας.

Στα παρακάτω σχήματα δίνεται ένα σώμα βάρους 10Ν σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο. Στα δυο πρώτα σχήματα το σώμα παραμένει ακίνητο, στο (γ) είναι έτοιμο να κινηθεί, ενώ στο (δ) το σώμα κινείται προς τα δεξιά. 

i) Σχεδιάστε στο σχήμα τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα σε κάθε περίπτωση.
ii) Η τριβή είναι στατική στις περιπτώσεις ………………….. οριακή στ ………………… και τριβή ολίσθησης στ …………………
iii) Το μέτρο της  τριβής για τις καταστάσεις (α), (β) και (γ) είναι  Τα=…… Τβ=…….. και ΤΓ= …………
iv) Το μέτρο της τριβής στο σχήμα (δ) είναι:
α)  μικρότερο από 7Ν,        β) ίσο με 7Ν,       γ) μεγαλύτερο από 7Ν.

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας με κλικ εδώ.