Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων δύο αερίων.

Σε ένα δοχείο Α όγκου V1=3V περιέχεται μια ποσότητα Ηe υπό πίεση p και θερμοκρασία Τ1. Σε ένα δεύτερο δοχείο Β όγκου V2=2V περιέχεται μια ποσότητα Αr, με την ίδια πίεση p και θερμοκρασία Τ2=2Τ1. Τα δυο δοχεία συνδέονται με λεπτό σωλήνα, ο οποίος κλείνεται με στρόφιγγα, ενώ όλα τα τοιχώματα είναι θερμομονωτικά. Σε μια στιγμή ανοίγουμε τη στρόφιγγα, οπότε μετά από κάποιο χρονικό διάστημα τα δύο αέρια έχουν πλήρως αναμειχθεί.

i) Για τους αριθμούς των μορίων των δύο αερίων ισχύει:
α) Ν1= Ν2,       β) Ν1= 2Ν2,        γ) Ν1= 3Ν2.
ii) Για την τελική κατάσταση η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του Ηe, είναι:
α) μικρότερη,     β) ίση,    γ) μεγαλύτερη
  από την αντίστοιχη μέση κινητική ενέργεια των μορίων του Αr.
iii) Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου μίγματος των αερίων είναι:
α) Τ=1,15Τ1,    β) Τ= 1,25Τ1,     γ) Τ= 1,35Τ1.
iv) Η τελική πίεση p΄ θα είναι:
α) p΄ = p,     β) p΄  =1,25p,    γ) p΄=1,5p.

Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.

ή

Η θέρμανση και η «αποσυμπίεση» ενός αερίου.

Το Α δοχείο του σχήματος όγκου V, περιέχει ένα αέριο σε θερμοκρασία 270C και  επικοινωνεί με λεπτό σωλήνα μέσω κλειστής στρόφιγγας Σ, με δοχείο Β διπλάσιου όγκου με θερμομονωτικά τοιχώματα, το οποίο είναι κενό.
Σε μια στιγμή t=0, αρχίζουμε να θερμαίνουμε το δοχείο Α, ενώ τη στιγμή t1 ανοίγουμε για λίγο την στρόφιγγα, την οποία ξανακλείνουμε γρήγορα. Στο παραπάνω διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της πίεσης του αερίου στο δοχείο Α σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Να εξηγείστε το είδος της μεταβολής στην οποία υπόκειται το αέριο στο χρονικό διάστημα 0-t1.
ii) Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του αερίου στο δοχείο Α, λίγο πριν ανοίξουμε τη στρόφιγγα.
iii) Να βρεθεί το ποσοστό των μορίων του αερίου, το οποίο μεταφέρεται από το Α δοχείο στο Β με ανοικτή τη στρόφιγγα.
iv) Αφού υπολογίσετε την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου στο Α δοχείο τη στιγμή t2 να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της θερμοκρασίας στο Α δοχείο, σε συνάρτηση με το χρόνο.
v) Να υπολογιστεί η πίεση και η θερμοκρασία του αερίου στο Β δοχείο τη στιγμή t2.
ή

Η θέρμανση ενός αερίου.

Ένα αέριο βρίσκεται σε δοχείο, που κλείνεται με έμβολο βάρους w=200Ν και εμβαδού Α=100cm2, το οποίο απέχει κατά hαπό τον πυθμένα, όπως στο σχήμα. Η θερμοκρασία του αερίου είναι 27°C, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με pατ=105Ν/m2.
i)  Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου.
ii) Θερμαίνουμε αργά το αέριο, με αποτέλεσμα το έμβολο να ανέρχεται, μέχρι τη
στιγμή που να απέχει από τον πυθμένα απόσταση h2=4h1.
α) Να υπολογίσετε την τελική θερμοκρασία του αερίου.
β) Να παραστήσετε τη μεταβολή σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.
γ) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην αρχική κατάσταση ήταν υεν1=300m/s, να βρεθεί η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην τελική κατάσταση.
ή

Δυο κυκλικές μεταβολές αερίου.

Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο σε θερμοκρασία 27°C και πίεση 2atm κατέχοντας όγκο 10L. Το αέριο μπορεί να υποστεί μια σειρά μεταβολών επιστρέφοντας στην αρχική του κατάσταση Α. Δυο τέτοιες μεταβολές είναι οι παρακάτω:
α) Από την κατάσταση Α εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Β), από όπου ισόχωρα φτάνει σε κατάσταση Γ και στη συνέχεια ισοβαρώς επιστρέφει στην αρχική κατάσταση Α.
β) Από την κατάσταση Α συμπιέζεται ισόθερμα μέχρι να υποδιπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Δ), από όπου ισοβαρώς φτάνει σε κατάσταση Ε, από όπου ισόχωρα επιστρέφει στην αρχική κατάσταση Α.
i) Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας με τις τιμές των μεγεθών.
ii) Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.
iii) Αν η πυκνότητα του αερίου στην κατάσταση Ε είναι 2kg/m3, να υπολογίστε την
πυκνότητα στις καταστάσεις Α και Γ.
ή

Αέρια. Το διαγώνισμα της Τεχνολογικής. 2012-13.

Μια ποσότητα Ηe βρίσκεται σε δοχείο, που κλείνεται με έμβολο βάρους w=200Ν και εμβαδού Α=100cm2, το οποίο απέχει κατά h=50cm από τον πυθμένα, όπως στο σχήμα. Η θερμοκρασία του αερίου είναι  27°C, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με pατ=105Ν/m2.
i)  Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου.
ii)  Πόσα μόρια Ηλίου βρίσκονται στο δοχείο;
iii) Να βρεθεί η μέση κινητική ενέργεια των μορίων και η ενεργός ταχύτητά τους.
Δίνεται η γραμμομοριακή μάζα του Ηλίου Μ=4·10-3kg/mοℓ, ΝΑ=6·1023μόρια/mοℓ και R=8,314=25/3J/mοℓ·Κ
Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf, αλλά και σε Word.

Άλλο ένα διαγώνισμα στα αέρια. Φυσική Β Κατεύθυνσης.

Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχονται Ν=12·1023 μόρια Ηλίου, σε κατάσταση Α, με όγκο 20L και πίεση 3∙105Ν/m2. Συμπιέζουμε με σταθερή πίεση το αέριο μέχρι να αποκτήσει όγκο 8L (κατάσταση Β) και στη συνέχεια το αφήνουμε να εκτονωθεί ισόθερμα στον αρχικό του όγκο (κατάσταση Γ).  Ζητούνται:

i)    Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου και η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του στην κατάσταση Α.
ii)  Η θερμοκρασία στην κατάσταση Β και η πίεση στην κατάσταση Γ.
iii)  Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.
iv)  Η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Α.
Δίνονται ΝΑ=6·1023μόρια/mοℓ, R=8,314=25/3 J/mοℓ·Κ και η γραμμομοριακή μάζα Ηe Μ=4·10-3kg/mοℓ.
Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf  και σε Word.

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα αέρια.2012-13.

Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχεται μια ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου ασκώντας πίεση 2atm και κατέχοντας όγκο 10L, σε θερμοκρασία Τ1 (κατάσταση Α). Θερμαίνουμε το αέριο με σταθερή πίεση, μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Β) και στη συνέχεια ισόχωρα μέχρι να αποκτήσει πίεση 4atm (κατάσταση Γ). Τέλος το αέριο ισόθερμα, έρχεται σε κατάσταση Δ με όγκο 5L.

i)  Να υπολογίσετε τον όγκο στην κατάσταση Γ και την τελική πίεση στην κατάσταση Δ.
ii)  Να παραστήσετε τις μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ (τα δύο τελευταία προφανώς με βάση την θερμοκρασία Τ1  χωρίς συγκεκριμένες τιμές).
iii) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην κατάσταση Δ είναι 800m/s, να υπολογιστεί η ενεργός ταχύτητα στην κατάσταση Α. 
Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf και σε Word.