Πόσο καλά εκμεταλλευόμαστε τις δυναμικές γραμμές;

Το πιο κάτω διάγραμμα δείχνει τις ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές σε μια περιοχή ενός  ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργείται από ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία. Το διάγραμμα δεν αφορά ολόκληρο το πεδίο που δημιουργείται αλλά είναι μέρος του.

Συνέχεια

Ένα φορτίο εκτοξεύεται

Στο κέντρο Ο ενός κύκλου ακτίνας R είναι στερεωμένο ένα θετικό σημειακό φορτίο +Q. Από το σημείο Α του κύκλου εκτοξεύεται ένα φορτισμένο σωματίδιο, το οποίο θεωρούμε σημειακό φορτίο, με αρχική ταχύτητα υ0, όπως στο σχήμα, το οποίο ακολουθεί την διακεκομμένη κόκκινη γραμμή και περνά μετά από λίγο από τα σημεία Β και Γ, όπου (ΟΓ)=2R. Συνέχεια

Η ισορροπία και η αρχική επιτάχυνση.

Ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο Α με φορτίο q1=1μC, είναι δεμένο στο άκρο μονωτικού νήματος μήκους ℓ=10cm, το άλλο άκρο του οποίου είναι σταθερά δεμένο σε σημείο Ο και μπορεί να κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο. Μια δεύτερη μικρή φορτισμένη σφαίρα Β με φορτίο q2=2√2 μC, είναι ακλόνητα στερεωμένη στη θέση Κ, στην κατακόρυφη που περνά από το Ο και σε απόσταση (ΟΚ)=ℓ. Αν το σφαιρίδιο Α ισορροπεί με το νήμα οριζόντιο να βρεθούν:
i) Η δύναμη που δέχεται το σφαιρίδιο Α από τη σφαίρα Β.
ii) Η μάζα του σφαιριδίου Α και η τάση του νήματος.
iii) Αν κάποια στιγμή κοπεί το νήμα, ποια η αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σφαιρίδιο Α;
Δίνεται η σταθερά k=9∙109Ν∙m2/Cκαι η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.
ή
Η ισορροπία και η αρχική επιτάχυνση.

Ένα φορτισμένο σώμα αφήνεται ελεύθερο.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχουν στερεωθεί στα σημεία Β και Γ,  δυο μικρές φορτισμένες σφαίρες, με φορτία +q1 και –q2. Σε ένα σημείο Α του επιπέδου αφήνεται ελεύθερο ένα μικρό σφαιρίδιο, με φορτίο -q.
i)  Ποιο από τα διανύσματα α1, α2, α3 και α4 του διπλανού σχήματος, παριστά την επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σφαιρίδιο;
ii) Μετά από λίγο το σφαιρίδιο φτάνει σε σημείο Δ με ταχύτητα υ1. Για τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Δ ισχύει:
α) VΑΔ < 0,   β) VΑΔ = 0,  γ)  VΑΔ > 0.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Ένα  φορτισμένο  σώμα αφήνεται ελεύθερο.

Η εκτροπή μιας φορτισμένης σφαίρας.

Μια μικρή φορτισμένη σφαίρα, μάζας m=10g και φορτίου q1, ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου νήματος (θέση Α) μήκους ℓ=1m από μονωτικό υλικό. Φέρνουμε στο σημείο Ο, το οποίο απέχει κατακόρυφη απόσταση h=0,2m  και οριζόντια απόσταση (ΟΓ)=1m από την θέση Α, ένα σημειακό φορτίο q2=4μC, με αποτέλεσμα η σφαίρα να εκτρέπεται και τελικά να ισορροπεί στη θέση Β, μεταξύ του Ο και του Γ.
i)  Να βρεθεί η γωνία εκτροπής του νήματος στην τελική θέση ισορροπίας της σφαίρας.
ii)  Να υπολογιστούν η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της τάσης του νήματος στην τελική θέση.
iii) Να βρεθεί το φορτίο q1 της σφαίρας.
iv) Κατά τη διάρκεια της μετακίνησης της σφαίρας από τη θέση Α στη θέση Β, το έργο της δύναμης που δέχτηκε από το ηλεκτρικό πεδίο είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Δίνεται η σταθερά του νόμου Coulomb k=9∙109Ν∙m2/Cκαι g=10m/s2.
ή

Ένα ηλεκτρικό πεδίο και οι δυναμικές γραμμές του.

Δίνονται δύο σημειακά φορτία και στο σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργούν. 
i) Ποιο το πρόσημο κάθε φορτίου;
ii) Αν η ένταση του πεδίου στο σημείο Α έχει μέτρο ΕΑ=2.000Ν/C, τότε στο σημείο Β μπορεί να έχει μέτρο:
α) 1.000Ν/C,  β) 2.000Ν/C,   γ)  2.500Ν/C
iii) Στο σημείο Α φέρνουμε ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο Σ με φορτίο q3= -2μC. Να σχεδιάστε στο σχήμα τη δύναμη που δέχεται από το πεδίο και να υπολογίστε το μέτρο της.
iv) Αν αφήσουμε ελεύθερο το σωματίδιο Σ να κινηθεί:
α) μετά από λίγο, θα περάσει από το σημείο Γ.
β) μετά από λίγο, θα περάσει από το σημείο Δ.
γ) τίποτα από τα δύο.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Δυναμικό και κίνηση φορτίου κατά μήκος μιας ευθείας.

Έστω μια ευθεία ε, πάνω στην οποία έχουν σημειωθεί τα σημεία Α,Β,Γ και Δ. Μας δίνεται επίσης η γραφική παράσταση του δυναμικού του ηλεκτρικού πεδίου, σε συνάρτηση με το x, θεωρώντας αρχή του άξονα το σημείο Ο.
i)  Ένα μικρό σωματίδιο με θετικό φορτίο +q αφήνεται στο σημείο Γ. Το σωματίδιο θα κινηθεί προς το σημείο Β ή προς το σημείο Δ;
ii) Το φορτίο +q αφήνεται στο σημείο Β. Τότε:
α) Θα κινηθεί προς το Α.
……..
 β) Θα κινηθεί προς το Δ.
……..
 γ) Θα παραμείνει ακίνητο.
iii)  Ένα αρνητικό φορτίο –q1
 αφήνεται στο σημείο Δ. Προς τα πού θα κινηθεί.
Θεωρούμε ότι οι κινήσεις των σωματιδίων πραγματοποιούνται μόνο κατά μήκος της παραπάνω ευθείας ε.