Μια ευθύγραμμη αντιστρεπτή μεταβολή.

Μια ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται  σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο. Θερμαίνοντας το αέριο εκτελεί την αντιστρεπτή μεταβολή ΑΒ του παρακάτω σχήματος.

 

i)  Να βρεθεί η μαθηματική σχέση p-V,  που συνδέει την πίεση με τον όγκο του αερίου, κατά τη διάρκεια της μεταβολής αυτής.
ii)  Ποιος ο όγκος του αερίου τη στιγμή που το μανόμετρο δείχνει ένδειξη  p1=2,4∙105Ν/m2.
iii) Να υπολογιστεί το έργο που παράγει το αέριο κατά τη μεταβολή ΑΒ;
iv) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην κατάσταση Α είναι υΑ,εν=400m/s, ποια η αντίστοιχη ενεργός ταχύτητα στην κατάσταση Β;
ή
Μια ευθύγραμμη αντιστρεπτή μεταβολή.

Μια μετατροπή σε ένα κύκλο θερμικής μηχανής.

Το αέριο μιας θερμικής μηχανής διαγράφει την κυκλική μεταβολή του διπλανού σχήματος, όπου p1=105Ν/mκαι VΑ=2L.
i)  Να παραστήσετε την κυκλική μεταβολή σε άξονες p-V.
ii)  Να υπολογιστεί το έργο που παράγει το αέριο σε κάθε κύκλο.
iii) Αν η απόδοση της θερμικής μηχανής είναι 10%, να υπολογιστεί η θερμότητα που ανταλλάσει το αέριο με το περιβάλλον του στη διάρκεια της μεταβολής ΒΓ.
iv) Να υπολογιστεί για το αέριο ο λόγος γ=Cp/Cv.
Δίνεται ℓn2=0,7.
ή
 
Μια μετατροπή σε ένα κύκλο θερμικής μηχανής.

 

Θερμική μηχανή και γραμμομοριακή ειδική θερμότητα.

Μια θερμική μηχανή διαγράφει τον κύκλο του διπλανού σχήματος εκτελώντας 3.000 στροφές/λεπτό.
i)  Ποια η μηχανική ισχύς της μηχανής;
ii)  Αν το αέριο στη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ, αποβάλει θερμότητα 12.000J στο περιβάλλον του, να υπολογιστεί η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του αερίου της μηχανής, στη διάρκειά της.
iii) Να υπολογιστεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής αυτής.
iv)  Να βρεθεί ο λόγος υεν/Αεν/Γ των ενεργών ταχυτήτων των μορίων του αερίου, μεταξύ των καταστάσεων Α και Γ.
Δίνεται R≈8,3J/mοl∙Κ.
ή
Θερμική μηχανή και γραμμομοριακή ειδική θερμότητα.
 
 

Θερμοδυναμική. Θέμα Α΄.

1)     Μια ποσότητα αερίου μπορεί να εκτελέσει τις μεταβολές ΑΒ και ΑΓ του σχήματος, όπου ΤΒΓ.
i)     Το αέριο παράγει περισσότερο έργο κατά τη μεταβολή ΑΓ.
ii)   Για τις μεταβολές της εσωτερικής ενέργειας ισχύει ΔUΑΓ > ΔUΑΒ.
iii)  Για τις θερμότητες που απορροφά το αέριο ισχύει QΑΒ > 0 και QΑΓ<0.
iv) Για τις θερμότητες που απορροφά το αέριοισχύει QΑΒ > QΑΓ.
2)     Μια ποσότητα αερίου μπορεί να εκτελέσει τις μεταβολές ΑΒ και ΑΓ του σχήματος, όπου ΤΒΓ.
i)     Το αέριο αποβάλλει ενέργεια μέσω έργου κατά τη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ, ενώ απορροφά ενέργεια μέσω έργου κατά την ΑΓ.
ii)     Για τις μεταβολές της εσωτερικής ενέργειας ισχύει ΔUΑΓ > ΔUΑΒ.
iii)   Για τις θερμότητες που απορροφά το αέριο ισχύει QΑΒ = QΑΓ.
iv)  Το έργο κατά τη μεταβολή ΑΓ υπολογίζεται από τη σχέση W=p∙ΔV.
Η συνέχεια σε pdf  ή σε  docx και   doc.
Αλλά και από
εδώ  σε pdf  ή σε
docx  και   doc.
Αλλά και οι
απαντήσεις εδώ ή και εδώ.

 

Δυο θερμικές μηχανές.

Στο σχήμα δίνονται δυο συνδεδεμένες θερμικές μηχανές Α και Β. Η θερμότητα Q2 που αποβάλει η Α, απορροφάται από τη Β. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η κυκλική μεταβολή που πραγματοποιεί η Α θερμική μηχανή, όπου η μια μεταβολή είναι αδιαβατική και η άλλη ισόθερμη, ενώ η μηχανή Β είναι
μια ιδανική μηχανή που πραγματοποιεί κύκλο
Carnot
Δίνεται για την παραπάνω κυκλική μεταβολή της Α μηχανής, pΚ=12∙105Ν/m2, VΚ=2L, ΤΚ=400Κ, VΛ=4L, ενώ για το αέριο που εκτελεί τους κύκλους γ=5/3.
Αν η Α μηχανή πραγματοποιεί 3000 στρ/min, να  βρεθούν:
i)  Ο ρυθμός με τον οποίο απορροφά θερμότητα από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας η Α μηχανή.
ii)  Το έργο που παράγει σε κάθε κύκλο η Α μηχανή, καθώς και η παρεχόμενη μηχανική ισχύς της.
iii) Το έργο που παράγει η μηχανή Β, σε κάθε κύκλο και η μηχανική ισχύς που μας
παρέχει, αν  Τ2=300Κ.
iv) Αν αντικαταστήσουμε τις δύο παραπάνω θερμικές μηχανές με μια μηχανή Carnot, πόση η μηχανική ισχύς που θα μας παρέχει, αν λειτουργεί επίσης στις 3.000 στρ/min απορροφώντας το ίδιο ποσό θερμότητας που απορροφά και η Α μηχανή;
Δίνεται ℓn2≈0,7.
ή

Δύο αέρια και δυο μεταβολές τους.

 Ένα αέριο Χ, εκτελεί τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ και ΒΓ, όπου κατά τη διάρκεια της ΒΓ, το αέριο δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον.
Εξάλλου αν το αέριο Χ αντικατασταθεί με άλλο αέριο Υ, οι αντίστοιχες μεταβολές θα ήταν ΑΒ και ΒΔ. 
Δίνεται ότι το αέριο Χ κατά τη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ απορροφά θερμότητα Q1, παράγοντας έργο W1

i)  Στη διάρκεια της μεταβολής ΒΓ, το αέριο Χ παράγει έργο:
 α) WΒΓ=W1        β) WΒΓ=Q1      γ) WΒΓ=Q1-W1
ii) Στη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ, το αέριο Υ παράγει έργο:
 α) WΑΒ< W1,      β) WΑΒ=W1,    γ) WΑΒ>W1.
iii) Στη διάρκεια της μεταβολής ΒΔ, το αέριο Υ παράγει έργο:
 α) W< WΒΓ,          β) W2= WΒΓ,   γ) W2 > WΒΓ.
iv) Να αποδείξτε ότι κατά την αδιαβατική μεταβολή, ο νόμος του poisson μπορεί να πάρει τη μορφή:
Τ∙Vγ-1=σταθ.
v) Το αέριο Χ ή το αέριο Υ έχει μεγαλύτερο λόγο γ=Cp/Cv;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Μια δυσκολότερη συνέχεια…..

Ας επιστρέψουμε στη μεταβολή ΑΒ, της προηγούμενης ανάρτησης «Επιλογή μεταβολήςκαι θερμοκρασία.»  την οποία πραγματοποιεί ένα αέριο μίγμα Ηλίου και Υδρογόνου. Η αρχική πίεση είναι  pΑ=3∙105Ν/m2 και
ο όγκος V
Α=2L ενώ το αέριο απορροφά  θερμότητα Q= 5.400 J και παράγοντας έργο W= 1.800 J, έρχεται στην κατάσταση Β με πίεση pΒ=4∙105Ν/mκαι όγκο VΒ=6L. Αν δίνονται οι γραμμομοριακές θερμότητες υπό σταθερό όγκο για τα δύο αέρια Cv1=3R/2 και Cv2=5R/2, να υπολογιστεί η μερική πίεση του Ηλίου στην κατάσταση Α.

ή