Ένα Β΄ θέμα Αυτεπαγωγής.

Δίνεται το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος με το διακόπτη ανοικτό, όπου το πηνίο είναι ιδανικό, η πηγή δεν έχει εσωτερική αντίσταση, ενώ  R1=R2=R.
i) Τη στιγμή t0=0 κλείνουμε το διακόπτη δ. Αμέσως μετά:
α) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το ιδανικό πηνίο είναι μηδενική.
β) Η ηλεκτρεγερτική δύναμη που εμφανίζεται στο πηνίο έχει τιμή ίση με Ε με θετικό πόλο το δεξιό άκρο του.
γ) Ο αντιστάτης R1 διαρρέεται από ρεύμα, η ένταση του οποίου αυξάνεται με το χρόνο.
ii) Μόλις σταθεροποιηθεί το ρεύμα που διαρρέει την πηγή, τότε η τιμή της έντασης είναι:
Ι=2Ε/R
iii) Μετά τη σταθεροποίηση του ρεύματος, κάποια στιγμή t1, ανοίγουμε το διακόπτη δ.
α) Θα διαρρέεται από ρεύμα ο αντιστάτης R2, αλλά όχι ο αντιστάτης R1.
β) Θα αναπτυχθεί ηλεκτρεγερτική δύναμη λόγω αυτεπαγωγής στο πηνίο με τιμή Εαυτ=2Ε.
γ) Η ενέργεια που θα μετατραπεί σε θερμική πάνω στον αντιστάτη R2 μετά τη στιγμή t1
θα είναι ίση με:
Q2=LΕ2/4R2.
Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
ή

 

Advertisements

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 5ο.

5. Πηγές ηλεκτρικού ρεύματος και Φυσική.

Με το 5ο και τελευταίο αυτό μέρος, ολοκληρώνεται  η εργασία «Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του».

Μπορείτε να το διαβάσετε σε  pdf

Άλλη μια πτώση αγωγού και ενεργειακές μετατροπές.

Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος έχει μάζα 0,2kg, μήκος ℓ=1m, χωρίς να εμφανίζει αντίσταση και σε μια στιγμή αφήνεται να κινηθεί σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως στο σχήμα. Τα πάνω άκρα των δύο στύλων συνδέονται μέσω αντίστασης R=1Ω και ενός αδιαφανούς κιβωτίου Κ (αγνώστου περιεχομένου). Μετά από λίγο, τη στιγμή t1 ο αγωγός ΑΓ πέφτοντας,
έχει αποκτήσει ταχύτητα υ=4m/s, ενώ διαρρέεται από ρεύμα i=3,2Α, με φορά από το Α προς το Γ. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

i) Η ΗΕΔ από επαγωγή στον αγωγό ΑΓ.
ii) Η τάση στα άκρα του κιβωτίου.
iii) Η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του  ενέργειας.
iv) Η ισχύς της ΗΕΔ από επαγωγή και η ισχύς την οποία παρέχει το ηλεκτρικό ρεύμα στο αδιαφανές κιβώτιο.
Ο αγωγός ΑΓ και οι κατακόρυφοι στύλοι δεν εμφανίζουν αντίσταση, ενώ g=10m/s2.
ή

Πτώση αγωγού και ενεργειακές μεταβολές.

Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος έχει μάζα 0,1kg, μήκος ℓ=1m και σε μια στιγμή αφήνεται να κινηθεί σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως στο σχήμα.
Τα πάνω άκρα των  δύο στύλων συνδέονται μέσω αντίστασης R=1Ω και ενός αδιαφανούς κιβωτίου Κ (αγνώστου περιεχομένου).
Μετά από λίγο, τη στιγμή t1, ο αγωγός ΑΓ έχει αποκτήσει ταχύτητα υ=4m/s, ενώ ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα i=0,8 Α. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:
i) Η ΗΕΔ από επαγωγή στον αγωγό ΑΓ.
ii) Η τάση στα άκρα του κιβωτίου.
iii) Η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ και η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται πάνω του. Τι εκφράζουν τα έργα των δυνάμεων αυτών;
iv) Η ισχύς της ΗΕΔ από επαγωγή. Τι ποσοστό της παραπάνω ισχύος απορροφά το κιβώτιο Κ;
Ο αγωγός ΑΓ και οι κατακόρυφοι στύλοι δεν εμφανίζουν αντίσταση, ενώ g=10m/s2.
ή

Επαγωγή και αυτεπαγωγή.

Στο σχήμα δίνονται δύο οριζόντιοι αγωγοί xx΄ και yy΄χωρίς αντίσταση στα άκρα των οποίων συνδέεται ένα πηνίο με αντίσταση R=2Ω και συντελεστή αυτεπαγωγής L=1 Η. Ένας τρίτος αγωγός ΚΛ, χωρίς αντίσταση, με μάζα m=0,5kg και μήκος ℓ=1m κινείται σε επαφή με τους παραπάνω αγωγούς, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=0,5Τ. Σε μια στιγμή, έστω t=0, ο αγωγός ΚΛ έχει ταχύτητα προς τα δεξιά μέτρου υ0=2m/s, ενώ διαρρέεται από ρεύμα έντασης i0=0,4 Α.
i) Να βρεθεί η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος που το διαρρέει.
ii) Ασκώντας κατάλληλη οριζόντια δύναμη F, μετακινούμε με τέτοιο τρόπο τον αγωγό, έτσι ώστε να παραμένει σταθερή η παραπάνω ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, μέχρι τη στιγμή t1=2s.
α) Να βρεθεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο.
β) Ποια η αντίστοιχη εξίσωση της ασκούμενης δύναμης.
iii) Τη στιγμή t1 μηδενίζουμε τη δύναμη F. Πόση θερμότητα θα παραχθεί στη συνέχεια πάνω στην αντίσταση του πηνίου;
ή

Πτώση αγωγού και ενεργειακές μεταβολές.

Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος έχει μάζα 0,1kg, μήκος ℓ=1m και σε μια στιγμή αφήνεται να κινηθεί σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως στο σχήμα.
Τα πάνω άκρα των  δύο στύλων συνδέονται μέσω αντίστασης R=1Ω και ενός αδιαφανούς κιβωτίου Κ (αγνώστου περιεχομένου). Μετά από λίγο, τη στιγμή t1, ο αγωγός ΑΓ έχει αποκτήσει ταχύτητα υ=4m/s, ενώ ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα i=0,8 Α. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:
i) Η ΗΕΔ από επαγωγή στον αγωγό ΑΓ.
ii) Η τάση στα άκρα του κιβωτίου.
iii) Η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ και η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται πάνω του. Τι εκφράζουν τα έργα των δυνάμεων αυτών;
iv) Η ισχύς της ΗΕΔ από επαγωγή. Τι ποσοστό της παραπάνω ισχύος απορροφά το κιβώτιο Κ;
Ο αγωγός ΑΓ και οι κατακόρυφοι στύλοι δεν εμφανίζουν αντίσταση, ενώ g=10m/s2.
ή

Δύο διακόπτες και αυτεπαγωγή.

Στο παραπάνω σχήμα ο διακόπτης δείναι κλειστός και ο δ1 ανοικτός. Σε μια στιγμή κλείνουμε και το διακόπτη
δ1.  
i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:
α) Η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη αποκτά αμέσως σταθερή τιμή ίση με Ε (ΗΕΔ πηγής).
β) Στο πηνίο αναπτύσσεται ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής, με θετικό πόλο το άκρο Α.
γ) Στο πηνίο αποθηκεύεται ενέργεια σαν ενέργεια μαγνητικού πεδίου.
δ) Ο ρυθμός με τον οποίο αποθηκεύεται ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου παραμένει σταθερός.
Να δώσετε σύντομες δικαιολογήσεις.
ii) Αφού σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, ανοίγουμε τον διακόπτη δ2.
α) Εξηγείστε γιατί θα αναπτυχθεί Ηλεκτρεγερτική δύναμη στο πηνίο και βρείτε την πολικότητά της.
β) Αν U1 η τελική ενέργεια του πηνίου με κλειστό τον διακόπτη δ2 και U1 η αντίστοιχη με ανοικτό ισχύει:
a) U1/U2= ½           b) U1/U2= 1    c) U1/U2=2     d) U1/U2=4
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.