Με την κρούση, κόβουμε και το νήμα

ΚαταγραφήΈνα σώμα Σ μάζας m=4kg ηρεμεί δεμένο στο άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40Ν/m, σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μετακινούμε το σώμα προς τα αριστερά συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά Δl και στη θέση αυτή το δένουμε με το νήμα, όπως στο κάτω σχήμα.

Ένα δεύτερο σώμα Β της ίδιας μάζας m κινείται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με διεύθυνση τον άξονα του ελατηρίου, με σταθερή ταχύτητα υ0=1m/s. Τα δυο σώματα συγκρούονται Συνέχεια

Advertisements

Η στατική τριβή κατά την περιστροφή

Ο οριζόντιος δίσκος του σχήματος, μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο και ηρεμεί. Τοποθετούμε πάνω του ένα σώμα Σ, μάζας m=2kg, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο, σε απόσταση R=2m από το κέντρο του. Σε μια στιγμή ο δίσκος τίθεται σε περιστροφή και στο σχήμα δίνεται το γράφημα της γωνιακής του ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο, ενώ το σώμα Σ κινείται κυκλικά χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δίσκο. Συνέχεια

Μια ταλάντωση και το ύψος

Ένα σώμα Σ μάζας 1kg, εκτελεί αατ στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου.

i) Να αποδείξετε ότι το ύψος h του σώματος από το έδαφος, είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.

ii) Αν η γραφική παράσταση του ύψους του σώματος από το έδαφος είναι της μορφής του (α) σχήματος, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική. Συνέχεια

Ταλάντωση και ανελαστική κρούση

Μια μικρή σφαίρα ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου, το πάνω άκρο του οποίου έχει στερεωθεί στο ταβάνι ενός δωματίου. Στην θέση ηρεμίας η σφαίρα απέχει κατά d, από το δάπεδο του δωματίου. Μετακινούμε κατακόρυφα προς τα πάνω την σφαίρα, μέχρι να έρθει σε ύψος h=3d, από το δάπεδο και σε μια στιγμή t=0, την αφήνουμε να εκτελέσει  αατ.

i) Η σφαίρα θα συγκρουσθεί με το δάπεδο τη χρονική στιγμή: Συνέχεια

Μετά από δυο ελαστικές κρούσεις!

Δυο μικρές σφαίρες Α και Β με ίσες (μικρές) ακτίνες ηρεμούν όπως στο σχήμα (αριστερά στο σχήμα), στα κάτω άκρα δύο όμοιων ιδανικών ελατηρίων, τα πάνω άκρα των οποίων έχουν στερεωθεί στο ταβάνι ενός δωματίου. Μετακινούμε κατακόρυφα προς τα πάνω τις δυο σφαίρες, μέχρι να φτάσουν σε ύψος h, από το δάπεδο και σε μια στιγμή t=0, τις αφήνουμε ταυτόχρονα να κινηθούν, εκτελώντας αατ. Συνέχεια

Για να μην χάσουμε τα συμπεράσματα.

α-5-20-600x449Η τομή ενός ομογενούς στερεού s είναι ορθογώνιο ΑΒΓΔ με πλευρές (ΑΒ)=2α και (ΑΔ)=3α. Αφήνουμε το στερεό σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Να εξετάσετε αν το στερεό θα ανατραπεί, όταν για το συντελεστή τριβής μεταξύ του στερεού s και του επιπέδου, ισχύει:

i) μ=μs=0

ii) μ=μs=0,4 Συνέχεια

Ισορροπία ή ανατροπή; Μια διερεύνηση.

Μετά τη συζήτηση στο φόρουμ «Η πρόταση, είναι σωστή ή λανθασμένη;» μια κωδικοποίηση της κατάστασης.

i) Σε οριζόντιο επίπεδο τοποθετούμε ένα πλάγιο πρίσμα Α, όπως στο σχήμα, όπου το βάρος του δεν περνά από τη βάση στήριξης. Θα ισορροπήσει ή θα ανατραπεί;

ii) Ένας ομογενής κύλινδρος αφήνεται σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ. Τι θα συμβεί;

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Ισορροπία ή ανατροπή; Μια διερεύνηση.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Ισορροπία ή ανατροπή; Μια διερεύνηση.