Ένα Β΄ θέμα για…εμπέδωση!

Μια μικρή σφαίρα μάζας m κινείται χωρίς τριβές σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται με ράβδο μήκους l και μάζας Μ=3m. Η σφαίρα προσπίπτει κάθετα στη ράβδο, κτυπώντας την στο σημείο Ρ, το οποίο απέχει κατά d=0,1l από το άκρο Α, όπως στο σχήμα, με ταχύτητα υ0. Μετά την κρούση η σφαίρα παραμένει ακίνητη στο σημείο κρούσης. Συνέχεια

Τέσσερες κρούσεις σε μια περίοδο

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένα στα άκρα δύο όμοιων ελατηρίων, ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, της ίδιας μάζας m=1kg, σε απόσταση 2m. Στο μέσον της απόστασής του, την οποία θεωρούμε ως αρχή ενός άξονα x, τοποθετούμε ένα τρίτο σώμα Γ, της ίδιας μάζας, το οποίο εκτοξεύουμε στη διεύθυνση Συνέχεια

Μια σφαίρα πάνω σε σανίδα

Μια λεπτή σανίδα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ στο μέσον της ηρεμεί μια ομογενής σφαίρα κέντρου Ο. Σε μια στιγμή ασκούμε στη σανίδα μια οριζόντια δύναμη F με αποτέλεσμα να επιταχυνθεί, προς τα δεξιά όπως στο  σχήμα, ενώ η σφαίρα κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει). Συνέχεια

Μια κρούση σφαίρας με ορθογώνια πλάκα

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχουμε καρφώσει μια ορθογώνια πλάκα κέντρου Κ και μάζας Μ=1,2kg. Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,4kg κινείται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, χωρίς τριβές, με ταχύτητα υ0=5m/s και συγκρούεται ελαστικά στο σημείο Α, με την μια πλευρά του ορθογωνίου. Η ταχύτητα αυτή σχηματίζει γωνία θ, όπου ημθ=0,6 με την κάθετη στην πλευρά, η οποία διέρχεται και από το κέντρο Κ της πλάκας, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη). Η κρούση διαρκεί απειροελάχιστα και στη διάρκειά της δεν αναπτύσσονται τριβές μεταξύ σφαίρας και πλάκας (λείες επιφάνειες). Συνέχεια

Ένα σύστημα, η ορμή και η ενέργεια

Μια λεπτή σανίδα AB, μήκους 4m και μάζας Μ=1kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στη σανίδα και στο αριστερό άκρο της Α ηρεμεί ένα μικρό σώμα Σ, μάζας m=0,2kg. Κάποια στιγμή t0=0 το Σ δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει αρχική ταχύτητα υ0=4m/s και να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας.
Συνέχεια

Ταχύτητες και επιταχύνσεις σε ένα παλμό

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου (μιας χορδής), το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x και από αριστερά προς τα δεξιά διαδίδεται ο παλμός του διπλανού σχήματος με ταχύτητα υ.

i) Για τις ταχύτητες στη διεύθυνση y των σημείων Α και Β ισχύει: Συνέχεια

Μια κρούση και τα έργα της δύναμης του ελατηρίου

Ένα σώμα Σ μάζας m=1kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε κατακόρυφο τοίχο, όπως στο πρώτο σχήμα.
Σε μια στιγμή (t=0) ένα δεύτερο σώμα Σ΄ μάζας 0,5kg κινούμενο κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, με ταχύτητα υ΄=3m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το Σ. Η διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα. Συνέχεια