Μια χορδή με σταθερό το ένα της άκρο

Το πρόβλημα της δημιουργίας στάσιμου κύματος, πάνω σε μια χορδή με πακτωμένο το ένα της άκρο, όταν το άλλο άκρο τίθεται σε εγκάρσια ταλάντωση,

Συνέχεια

Advertisements

Ένα στάσιμο κύμα και η εξίσωσή του

Πάνω σε μια χορδή, με σταθερά τα δυο της άκρα, έχει σχηματισθεί ένα στάσιμο κύμα με πλάτος 0,2m. Παίρνοντας το αριστερό άκρο της χορδής ως αρχή ενός άξονα x, η εξίσωση του στάσιμου μπορεί να πάρει μια ή περισσότερες από τις παρακάτω μορφές (μονάδες στο S.Ι.): Συνέχεια

Μια ακόμη επιφανειακή συμβολή

Στην επιφάνεια ενός υγρού βρίσκονται δυο πηγές, οι οποίες μπορούν να δημιουργούν εγκάρσια επιφανειακά κύματα με συχνότητες 1Ηz, τα οποία διαδίδονται με ταχύτητες 1m/s. Στο σχήμα, βλέπουμε το κύμα (1) το οποίο φτάνει στο σημείο Ο, μια στιγμή που λαμβάνουμε ως t=0, υποχρεώνοντάς το να ταλαντωθεί με πλάτος 0,04m, κινούμενο προς τα πάνω (θετική κατεύθυνση). Την ίδια στιγμή  το κύμα (2), από τη δεύτερη πηγή, φτάνει στο σημείο Κ, όπου (ΟΚ)=0,75m, ενώ και το σημείο Κ αρχίζει την ταλάντωσή του προς τα πάνω. Συνέχεια

Δύο στάσιμα κύματα

Σε δύο απολύτως όμοιες τεντωμένες χορδές έχουν δημιουργηθεί στάσιμα κύματα και στο σχήμα φαίνονται οι μορφές των χορδών κάποια στιγμή t1. Τη στιγμή αυτή το σημείο Β κινείται προς τα πάνω ενώ το σημείο Γ έχει μηδενική ταχύτητα ταλάντωσης.

Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.

  1. Τα υλικά σημεία κατά μήκος της πρώτης χορδής ταλαντώνονται με μεγαλύτερη περίοδο, από τα αντίστοιχα υλικά σημεία της δεύτερης χορδής.
  2. Το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι το ίδιο.
  3. Τη χρονική στιγμή t2=t1+ ¼ Τα, όπου Τα η περίοδος του (α) κύματος η εικόνα των δύο χορδών είναι όπως στο διπλανό σχήμα, όπου έχουν σημειωθεί και οι ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Β και Γ.

Συνέχεια

Πότε δημιουργείται στάσιμο κύμα;

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα με εξίσωση:

y=Α∙ημ(ωt-2πx/λ)

Το παραπάνω κύμα μπορεί να συμβάλει με ένα δεύτερο κύμα που διαδίδεται στο ίδιο μέσο, με εξίσωση: Συνέχεια

Συμβολή δύο ομοίων κυμάτων.

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά (προς τη θετική κατεύθυνση) διαδίδονται δύο αρμονικά κύματα με το ίδιο πλάτος Α=0,2m και την ίδια συχνότητα f=1Ηz. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι ίση με υ=2m/s. Σε ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων (x=0), το πρώτο κύμα φτάνει κατά τη χρονική στιγμή t=0 και το δεύτερο κύμα κατά τη χρονική στιγμή t1=1,25s. Θεωρείστε ότι εξαιτίας κάθε κύματος το σημείο Ο αρχίζει να κινείται προς την θετική φορά (προς τα πάνω). Συνέχεια

Μείωση του πλάτους του κύματος και συμβολή

Στην παραπάνω εικόνα, βλέπουμε τη διάδοση ενός κύματος στην επιφάνεια ενός υγρού. Μπορούμε εύκολα να παρατηρήσουμε ότι όταν απομακρυνόμαστε από την πηγή, το πλάτος ταλάντωσης μειώνεται. Αυτό δικαιολογείται, αφού καθώς το κύμα απλώνεται στην επιφάνεια, η ενέργεια που παρέχει η πηγή και μεταφέρεται από το κύμα, διαμοιράζεται συνεχώς και σε περισσότερα υλικά σημεία. Συνέχεια