Δύο  ελαστικές κρούσεις

Μια σφαίρα μάζας m=0,5kg ηρεμεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου νήματος μήκους l=1,25m, (θέση 1), το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Ένα σώμα Σ μάζας m1=2,5kg κινείται με σταθερή ταχύτητα υ0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο και Continue reading «Δύο  ελαστικές κρούσεις»

Advertisements

Μια κρούση στερεού. Β΄ Θέμα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί σε κατακόρυφη θέση μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ. Μια μικρή σφαίρα κινείται προς τη ράβδο και συγκρούεται ελαστικά  με αυτήν έχοντας τη στιγμή της κρούσης οριζόντια ταχύτητα υ (σχήμα (1)) . Η σφαίρα προσπίπτει στο σημείο Μ της ράβδου, χαμηλότερα του μέσου της Κ. Continue reading «Μια κρούση στερεού. Β΄ Θέμα.»

Η μέγιστη κινητική ενέργεια…

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται στην ίδια ευθεία δύο  σφαίρες Α και Β με ίσες ακτίνες, οι οποίες κάποια στιγμή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Δίνεται ότι mΑ=m και mΒ=2m, ενώ πριν την κρούση η Α σφαίρα έχει ταχύτητα μέτρου υ1 με φορά προς τα δεξιά. Continue reading «Η μέγιστη κινητική ενέργεια…»

Κρούσεις μέσα σε ένα δωμάτιο

Στο κέντρο της βάσης ΑΒΓΔ ενός δωματίου, σχήματος τετραγώνου και πλευράς α=4m, ηρεμεί μια σφαίρα Υ μάζας Μ=0,2kg. Κάποια στιγμή εκτοξεύεται οριζόντια, από κάποιο σημείο του δαπέδου, μια σφαίρα Χ, μάζας m=0,1kg με ταχύτητα υ1=5m/s, η οποία σχηματίζει με την πλευρά ΑΔ γωνία φ (ημφ=0,8 και συνφ=0,6). Οι δυο σφαίρες συγκρούονται ελαστικά τη στιγμή t=0 και στη συνέχεια η σφαίρα Υ φτάνει στο μέσον Μ της πλευράς ΓΔ, όπου και συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο. Continue reading «Κρούσεις μέσα σε ένα δωμάτιο»

Κάποιες ελαστικές κρούσεις…

Σε λείο δάπεδο ενός ορθογώνιου δωματίου ΓΔΕΖ, εκτοξεύουμε μια σφαίρα Α, μάζας m, από την κορυφή Γ με κατεύθυνση την απέναντι κορυφή Ε, όπως στο σχήμα (κάτοψη). Στην πορεία της η σφαίρα Α συγκρούεται ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β, μάζας Μ. Μετά την κρούση η σφαίρα Β φτάνει στην κορυφή Ε.

i) Ποιο από τα διανύσματα α,β,γ,δ και ε, μπορεί να παριστά την ταχύτητα της Α σφαίρας μετά την κρούση; Υπάρχει περίπτωση, κανένα από τα διανύσματα αυτά να μην παριστά την ταχύτητα της σφαίρας Α; Να εξετάσετε τρεις περιπτώσεις: Continue reading «Κάποιες ελαστικές κρούσεις…»

Μια πλάγια βολή και μια κρούση.

Μια μπάλα εγκαταλείπει ένα κεκλιμένο επίπεδο που βρίσκεται πάνω σε ένα τραπέζι με ταχύτητα υ0, όπως στο σχήμα, από σημείο Ο σε  ύψος h. Η μπάλα συγκρούεται ελαστικά με το λείο έδαφος, στη θέση Α και στη συνέχεια φτάνει σε μέγιστο ύψος από το έδαφος h1, θέση Β.

i) Για το μέτρο της ταχύτητας στο μέγιστο ύψος (θέση Β) ισχύει: Continue reading «Μια πλάγια βολή και μια κρούση.»

Μια κρούση και η σύνδεση με τα προηγούμενα…

Δύο σφαίρες Α και Β, με μάζες m1=2kg και m2=3kg αντίστοιχα κρέμονται από το ίδιο σημείο Ο, με νήματα ίδιου μήκους l=1,25m. Το Ο απέχει από το έδαφος απόσταση 2,5m. Φέρνουμε την Α σφαίρα στη θέση που δείχνει το διπλανό σχήμα, όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, ενώ το νήμα που συγκρατεί την σφαίρα Α κόβεται ελάχιστα πριν την κρούση.

i) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες της Α σφαίρας ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την κρούση.

ii) Να βρεθεί η μέγιστη γωνία εκτροπής του νήματος που συνδέει την σφαίρα Β, με την κατακόρυφη, μετά την κρούση.

iii) Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί το νήμα στην σφαίρα Β:

 α) πριν την κρούση,  β) αμέσως μετά την κρούση,  γ) στη θέση μηδενισμού της ταχύτητάς της.

iv) Σε πόση απόσταση, από την κατακόρυφη που περνά από το Ο, η σφαίρα Α θα κτυπήσει στο έδαφος;

Οι σφαίρες να θεωρηθούν υλικά σημεία αμελητέας ακτίνας, ενώ g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Μια κρούση και η σύνδεση με τα προηγούμενα…
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Μια κρούση και η σύνδεση με τα προηγούμενα…