Όταν η πηγή επιταχύνεται…και φαινόμενο doppler.

Τι γίνεται όταν μια ηχητική πηγή επιταχύνεται; Μπορούμε να υπολογίζουμε τη συχνότητα που ακούει ένας ακίνητος παρατηρητής, χρησιμοποιώντας τις γνωστές εξισώσεις που έχουν προκύψει στην περίπτωση Συνέχεια

Advertisements

Μια ηχητική πηγή και δύο παρατηρητές

Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υs και διαθέτει σειρήνα η οποία εκπέμπει ήχο συχνότητας fs. Στην ίδια ευθεία ένας παρατηρητής Α είναι ακίνητος, ενώ ένας  άλλος παρατηρητής Β κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με το αυτοκίνητο με ταχύτητα μέτρου υΒs.

Α) Για τις θέσεις που φαίνονται στο σχήμα 1: Συνέχεια

Doppler και πλήθος μεγίστων ενός ήχου.

Ένα αυτοκίνητο Α, το οποίο διαθέτει σειρήνα που εκπέμπει ήχο συχνότητας fs κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα υs=20m/s. Ένα δεύτερο όχημα Β είναι ακίνητο και ο οδηγός του ακούει τον ήχο της σειρήνας με συχνότητα 3.400Ηz. Σε μια στιγμή, έστω t=0, που η απόσταση των δύο οχημάτων είναι 600m, το Β όχημα αποκτά σταθερή επιτάχυνση 2m/s2 με κατεύθυνση προς το Α όχημα.
i)  Να βρεθεί η συχνότητα του ήχου που παράγει η σειρήνα.
ii) Ποιο το μήκος κύματος του ήχου που ακούει ο οδηγός του Β οχήματος;
iii) Να βρεθεί η συχνότητα του ήχου που ακούει ο οδηγός του Β οχήματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t1=15s και να γίνει η γραφική της παράσταση.
iv) Πόσες ταλαντώσεις εκτελεί το τύμπανο του αυτιού του οδηγού Β, στο παραπάνω χρονικό διάστημα;
v)  Πόσες αντίστοιχα ταλαντώσεις θα εκτελέσει το τύμπανο, σε χρονικό διάστημα Δt=2s κατά την κίνησή
του οχήματος μεταξύ δύο θέσεων Κ και Λ, όπου η απόστασή τους είναι (ΚΛ)=40m.
Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα υ=340m/s.
ή
Doppler και πλήθος μεγίστων ενός ήχου.
Doppler και πλήθος μεγίστων ενός ήχου.
Doppler και πλήθος μεγίστων ενός ήχου.

Πότε εκπέμπεται και πότε γίνεται ακουστός ο ήχος.

Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο κινούνται παράλληλα δύο αυτοκίνητα με ταχύτητες υΑ1=40m/s και υΒ02=16m/s  και έστω τη στιγμή t0=0, τα  δύο αυτοκίνητα βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο, όπως στο σχήμα. Ας θεωρήσουμε τη θέση αυτή ως x=0.
Τη στιγμή t1=11s το Β αυτοκίνητο αποκτά σταθερή επιτάχυνση α=2,5 m/s2, ενώ τη στιγμή t2=15s, ο οδηγός του, αρχίζει να ακούει έναν ήχο που εκπέμπεται από την σειρήνα του Α αυτοκινήτου. Η αρχική συχνότητα του ήχου που ακούει ο οδηγός Β είναι f=3.660Ηz.
i)  Να βρεθεί η συχνότητα του ήχου που παράγει η σειρήνα του Α αυτοκινήτου.
ii)  Ποιο το μήκος κύματος του ήχου που φτάνει στον οδηγού του Β αυτοκινήτου; Πώς μεταβάλλεται
αυτό το μήκος κύματος, σε συνάρτηση με την ταχύτητα  του αυτοκινήτου Β;
iii) Σε ποια θέση βρίσκεται το Α αυτοκίνητο, τη στιγμή που άρχισε να ηχεί η σειρήνα του;
Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα υ=340m/s.
ή
Πότε εκπέμπεται και πότε γίνεται ακουστός ο ήχος.
Πότε εκπέμπεται και πότε γίνεται ακουστός ο ήχος.

Πότε εκπέμπεται και πότε γίνεται ακουστός ο ήχος.

Τρεις παρατηρητές ακούνε μια σειρήνα….

Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο κινούνται με την ίδια σταθερή ταχύτητα υ1=10m/s, ένα όχημα το οποίο διαθέτει
σειρήνα και ένας άνθρωπος Α. Η σειρήνα του αυτοκινήτου εκπέμπει ήχο συχνότητας fs.
Σε μια στιγμή, έστω t=0, ο Α απέχει κατά d=80m, από ακίνητο παρατηρητή Β και ακούει τον ήχο της σειρήνας με συχνότητα fΑ=3.400Ηz.
i)  Ποια η συχνότητα του ήχου που ακούει ο ακίνητος παρατηρητής;
ii) Να βρεθούν τα μήκη κύματος των ήχων που ακούει κάθε παρατηρητής.
iii) Σε πόσα μήκη κύματος του ήχου που διαδίδεται, αντιστοιχεί η αρχική απόσταση d των δύο παρατηρητών;
iv) Ποιο το πλήθος των μεγίστων του ήχου που ακούει κάθε παρατηρητής, μέχρι που ο Α να φτάσει στον Β.
v) Ένας τρίτος παρατηρητής Γ κινείται με μεταβλητή ταχύτητα και τη στιγμή t=0, απέχει 50m από τον Β. Πόσες ταλαντώσεις θα εκτελέσει το τύμπανο του αυτιού του, αν φτάσει ταυτόχρονα με τον Α στη θέση που βρίσκεται ο Β, μέχρι να διατρέξει την ενδιάμεση απόσταση;
ή
Τρεις παρατηρητές ακούνε μια σειρήνα….
Τρεις παρατηρητές ακούνε μια σειρήνα….

Τρεις παρατηρητές ακούνε μια σειρήνα….

Φαινόμενο Doppler σε μια ευθύγραμμη κίνηση.

Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα. Ο συνοδηγός του αυτοκινήτου κρατά στο χέρι του ένα ευαίσθητο μικρόφωνο, με την βοήθεια του οποίου μπορεί να μετρά τη συχνότητα του ήχου. Μια πηγή s αρμονικού ήχου, απέχει κατά (ΚΟ)= d=30m από τον δρόμο και κάποια στιγμή εκπέμπει έναν απλό ήχο, ορισμένης διάρκειας. Το μικρόφωνο αρχίζει να καταμετρά τον ήχο τη στιγμή, που απέχει απόσταση  (ΒΟ)=d1= 40m από το Ο με αρχική ένδειξη 7.120Ηz, ενώ η ένδειξη αυτή ελαττώνεται, φτάνοντας σε ελάχιστη τιμή 6.800Ηz, τη στιγμή που φτάνει στο σημείο Ο.
i)  Να ερμηνεύσετε την μείωση της συχνότητας του ήχου που μετράει ο συνοδηγός.
ii)  Ποια η συχνότητα του ήχου που παράγει η πηγή s;
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του αυτοκινήτου.
iv) Να βρεθεί ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτέλεσε η πηγή του ήχου.
Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα υ=340m/s.
ή

Τρία αυτοκίνητα και φαινόμενο Doppler.

Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται τρία αυτοκίνητα Α,Β και Γ με την ίδια σταθερή ταχύτητα υ0=10m/s, όπως στο σχήμα. Το μεσαίο αυτοκίνητο διαθέτει μια σειρήνα, εκπέμποντας έναν αρμονικό ήχο συχνότητας fs=3500Ηz, για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα. 

i) Να βρεθούν οι συχνότητες των ήχων που ακούνε οι οδηγοί των αυτοκινήτων Α και Γ.
ii) Να βρεθεί η απόσταση των αυτοκινήτων Α και Γ, από το αυτοκίνητο Β, αν γνωρίζουμε ότι η απόσταση (ΑΒ) είναι ίση με 7.000 μήκη κύματος του ήχου που ακούει ο οδηγός του Α, ενώ η απόσταση (ΒΓ) είναι ίση με 7.000 μήκη κύματος του ήχου που ακούει ο οδηγός του Γ αυτοκινήτου.
iii) Σε μια στιγμή, έστω t0=0, το αυτοκίνητο Α επιταχύνεται με επιτάχυνση α=2m/s2 μέχρι να αποκτήσει ταχύτητα υ1=30m/s, οπότε και συνεχίζει πλέον με σταθερή ταχύτητα μέχρι τη στιγμή t1=15s.
α) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συχνότητας του ήχου που ακούει ο οδηγός του Α αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t1.
β) Πόσες ταλαντώσεις εκτέλεσε το τύμπανο του αυτιού του οδηγού του αυτοκινήτου Α από 0-t1;
γ) Με πόσα μήκη κύματος, του ήχου που ακούει ο οδηγός του Α, είναι ίση η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων Α και Β την στιγμή t1;
ή